マイナス×マイナスの答え-関わり合いの場から

マイナス×マイナスの答え

　数学の大好きな小５の○○さんの気持ちをひとしきり聞いてから、今日はマイナスの数を勉強した。

つぎはすうがくのべんきょうをしたいです。すうがくならなんでもいいです。すうがくはだいすきですから。

という言葉を受けてのことだ。

マイナスの数が生まれてくるところから、マイナスの数を使った足し算、引き算。そして、かけ算へ。

　数直線を使えば、マイナスの加減算の理解は比較的スムーズで、実際の例として温度計や氷点下の意味などを説明した。問題は、マイナスのかけ算。かけ算を累積していくイメージで考えれば、ある程度直線の世界で説明可能だが、やはり、二次元の平面上の面積にあたるものとしてのかけ算のイメージを大切にしたかったので、第１象限と第３象限がプラス、第２象限と第４象限とがマイナスになるイメージを図示した。これは、相当に難解そうだったが、懸命に説明に集中する姿が印象的だった。具体的な例としては、学生時代に勉強したトランプカードの例を出した。
　黒いマークのカードは１枚につき２点が増え、赤いカードは数だけ１枚につき２点が減るとし、カードをもらったり渡したりする行為のうち渡すをマイナスもらうとして、もらうー渡すをプラスもらうーマイナスもらうという言葉で表現する。すると、黒いカードを３枚もらう場合、２×３、黒いカード３枚マイナス３枚もらう場合、２×（－３）、赤いカードを３枚もらう場合、(－２）×３、赤いカードを３枚マイナスもらう場合、（ー２）×（ー３）となる。マイナス×マイナスにあたるのは、赤いカードを３枚わたすわけだから６点の増加すなわちプラスになる、という説明だ。まったくの受け売りだが、何とかわかってもらえたようだった。

かけざんはわかりましたがわりざんはどうなりますか。

　わりざんの説明はどうやったか、それは、さきほどの二次元の座標での説明をまず、行い、次に、わり算は逆数をかけるかたちにできるので、かけ算に統一できるということを説明した。

すこしむずかしいけどわかりました。とてもおもしろかった。なんでもりかいできたらうれしい。ねがいはがっこうでもやってもらうことです。

　そのあと、前回やった☆☆先生とワープロに挑戦。

しばたせんせいいがいのひとともおはなしできてうれしいです。わたしがことばをりかいできることをしっているひとはほとんどいませんが。

　短い時間だったが、確実にスピードも速まり、力も抜けてきた。
　ところで、非常に興味深いことを今回うかがえた。それは、最初に書いた文章の中で、病院の訓練の先生のことを書いたのだが、その先生の名前がちがっていた。その理由を聞いてみると次のような答えが返ってきた。

なまえをおぼえるのはだいのにがてです。はっきりとききとれないからです。いつもこまっています。ふだんはききとれますがびょういんではききとりにくいです。○○○ちゃん（☆☆先生の赤ちゃん）はききとれました。つねにちゅういをしているわけではないのでむずかしいです。

　名前を間違えるお子さんが結構いて、そのことが文章の信憑性に影響を及ぼすことがある。その理由がどうしてもわからなかったが、こうしたことがあるのだと、改めて知ることができた。